Comment résoudre le problème des 1000 bouteilles?

Le défi de 1000 bouteilles

Sherlock Holmes s'allongea sur le canapé et balaya un autre monogramme sur le mur opposé. Le violon était malade, des expériences chimiques m'avaient fait mal à la tête, le tabac pour la pipe était terminé. Le plus grossier, pendant longtemps, il n’ya pas eu de cas intéressants, comme si tout le monde souterrain de Londres cet été était allé en vacances ensemble sur le continent. Par conséquent, il a été agréablement surpris par la vue d’un inspecteur essoufflé, Lestrade.

- M. Holmes, aidez-nous, une affaire urgente!

"Vous avez toutes les affaires urgentes", Holmes se noyait, se demandant ce qui aurait pu se passer cette fois ...

- Etat!

- Vous avez toutes les affaires de l'état ...

- Mais nous parlons de la vie de Sa Majesté!

Le chat sur le canapé a piqué ses oreilles. Holmes ferait ça s'il le pouvait.

- Et plus encore, l'inspecteur?

Lestrade a repris son souffle, a bu un verre d'eau offert par Mme Hudson et a commencé son histoire ...

"Demain, comme vous le savez, la reine organise une grande soirée de charité au palais de Buckingham." Invités éminentes invitées - ambassadeurs, ministres, membres des deux chambres et autres occupants. Un seul vin de la récolte française de 1845 a été acheté mille bouteilles! Et ici, selon nos informations de renseignements précis, nous avons reçu des informations selon lesquelles l'une de ces bouteilles était empoisonnée par le poison le plus puissant! Il tue dans n'importe quelle concentration, même 1/1000! Il est impossible d'annuler la soirée, il est inconcevable de la passer sans vin! Remplace le vin - rien. Et surtout, il est urgent de trouver le flacon empoisonné pour pouvoir l'étudier correctement - pour en faire des impressions, etc. Le problème est compliqué par le fait que ce poison n'agit pas immédiatement, mais pendant la journée et qu'il ne reste qu'un jour avant l'événement! Nous n’avons que 10 souris de laboratoire à tester, et il n’y a pas d’autre endroit où nous précipiter. Au secours Holmes, vous avez tout notre espoir!

Holmes réfléchit une seconde.

"Alors, deux sur dix - mille vingt-quatre", murmura le célèbre détective. Bien sûr, voici ce qu'il faut faire!

"C'est ingénieux, Holmes", s'est exclamé Watson.

"C'est élémentaire, Watson", dit modestement Holmes.

Lestrade s'est précipité pour suivre les instructions.

Qu'est-ce que Holmes lui a dit?

Avant de continuer à lire, essayez de résoudre le problème vous-même!

La solution

C'est ce que Holmes a dit à l'inspecteur ...

Numérotez chaque souris, prenez 10 lunettes et numérotez-les aussi. Ensuite, numérotez chaque bouteille, mais pas avec des chiffres ordinaires, mais ... BINAIRE. Étant donné que 2 à 10 degrés correspond à 1024, vous n’avez pas besoin de plus de 10 chiffres pour cela. Ensuite, chaque bouteille est versée dans chacun des verres selon la règle suivante:

Versez dans un verre le numéro N d'une bouteille si le Nième chiffre de son numéro binaire est 1 et ne le versez pas s'il est 0.

Par exemple, à partir de la bouteille numéro 3, nous ne versons un peu de vin que dans le premier et le deuxième verre, car la notation binaire pour le nombre 3 est 0000000011.

Les cocktails obtenus donnent aux souris d’essai le numéro approprié. Après une journée, certaines souris vont mourir. Nous allons maintenant composer un nombre binaire, où le Nième chiffre est 1, si le nombre de souris N est mort et 0 - s'il reste en vie. Le nombre résultant sera le nombre binaire de la bouteille empoisonnée.

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